Random.seed = 2;
   var rnd = Random.Range(0,2);

var rnd = Random.Range(0,2);//в с++ правильнее было бы написать rand()%3, или как минимум (2) целое чиcло в скобках, обратите внимание на это, а чтобы не было повторений можно использовать такой алгоритм:
вводим переменную
int check;
   switch (rnd) {
   case 0:
if (!check==0){// и вот такое условие проверки можно сделать, оно не допустит повторения, но может быть такое, что будут появлять в двух местах, игнорируя третье некоторое время
    obj[0].SetActive (true);
   check=0;
}
break;
   case 1:
    obj[1].SetActive (true);
check=1;    
break;
   case 2:
    obj[2].SetActive (true);
check=2;    
break;

List<AudioClip> clips = new List<AudioClip>();
int index;

public AudioClip GetNext() {

  if (clips.Count == 0) return null;

  if (clips.Count == 1) return clips[0];

  index = (index + Random.Range(1, clips.Count)) % clips.Count;

  return clips[index];

}

public GameObject[] obj; // судя по всему заполняется в инспекторе
int objectIndex; // чтобы избежать повторений, надо хранить предыдущий индекс
// ......
void ActivateRandomObject(){
  objectIndex = (objectIndex + Random.Range(1, obj.Length)) % obj.Length;
  obj[objectIndex].SetActive(true);
}

public static class GCUPExtensions {

  public static T PullRandom<T>(this List<T> list) {

    if (list.Count == 0) return default(T);

    var index = UnityEngine.Random.Range(0, list.Count);
    var result = list[index];

    list.RemoveAt(index);

    return result;
  }

}

if(obj.Count > 0) obj.PullRandom().SetActive(true);