g.translate(-player.x, -player.y); //Как-то так. С координатами поэкспериментируешь для достижения нужного результата.

super.paint(g);

public void paint(Graphics g){
super.paint(g);
//Тут рисуешь все что тебе нужно
g.translate(x,y);
}

public class Game extends JFrame implements Runnable {
     public Game() {
        setMinimumSize(new Dimension(640, 480));
        setDefaultCloseOperaion(EXIT_ON_CLOSE);
        setVisible(true);
     }
     public void start() {
        new Thread(this).start();
     }
     public void paint(Graphics g) {
        super.paint(g);
        g.translate(x, y);
        //тут рисуешь все, что тебе нужно
     }
     public void run() {
        while (true) {
           //собственно, цикл игры
        }
     }
     public static void main(String... args) {
        new Game().start();
     }
}