Хотя бы просто window = new QWidget();
Цитата
Т.е. мне нужно объявить QApplication game(argc, argv) вне int main()?
Ничего не нужно объявлять. Замени
Код
QObject::connect(MainMenu::closeButton, SIGNAL(clicked()), &game, SLOT(quit()));
на
Код
QObject::connect(MainMenu::closeButton, SIGNAL(clicked()), qApp, SLOT(quit()));
и всё.