Добавляешь в новый или существующий MonoBehaviour функцию, что принимает один параметр-строку и ничего не возвращает,
Код
public void TextSubmitted(string text) {
Debug.Log(text); // отправляет текст в консоль
}
Потом добавляешь полю ввода это поведение.
Потом подвязываешь функцию из поведения на завершение редактирования текста:
(клик на плюсик в правом нижнем углу, выбираешь в левом нижнем углу этот же компонент, выбираешь в правом верхнем углу название функции).
Срабатывает после нажатия Enter при редактировании текста.
Где-то в официальных видеоуроках весь процесс показывался.