Задача: В прямоугольном треугольнике расстояние между основами высоты и медианы, проведенных из вершины прямого угла до гипотенузы равно 7 см. Высота равна 24 см. Найти меньший угол треугольника.
Плз, решите так чтоб мне было понятно, я то закончил 9 класс только... И если можно рисунок и объяснение.
Давно не занимался математикой, но по идее наименьший угол, 45 градусов
Добавлено (26.07.2011, 18:46) --------------------------------------------- Если провести медиану из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, то получится, два равнобедренных треугольника. Как-то так...
Да конечно, 45 градусов, ага... А высота и медиана не совпадают. Лобачевский
Медиана, проведённая к гипотинузе, делит прямоугольный треугольник на два равнобедренных треугольника, при условии, что медиана равна половине гипотенузы.
Медиана проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Добавлено (26.07.2011, 19:07) --------------------------------------------- Из этого следует, что я прав и наименьший угол равен 45 градусам
Медиана, проведённая к гипотинузе, делит прямоугольный треугольник на два равнобедренных треугольника, при условии, что медиана равна половине гипотенузы.
Объясняю доходчиво. Если бы угол был 45, то высота и медиана из прямого угла бы совпадали, расстояние между их основаниями было бы равно 0, а не 7 см.
Какие-то странные факты привел, может и правда. Мне лень думать
Если один угол равен 36,87, тогда другой, ну никак не может быть 45... Да и если рисунок сделать, то по твоему получается, что получились (после разделения медианой) не просто два равнобедренных, а два равносторонних треугольника. А этого никак не может быть, т.к. смежные углы не равны... Иначе, как сказал Vinchensoo, медиана и высота пересеклись бы... *Не убегай от снайпера, умрешь уставшим. *Мои статьи...
Сообщение отредактировал Stalker_Shooter - Вторник, 26 Июля 2011, 19:49
А на счет задачи, если честно, лень думать . Для справки, медиана равна 25, а гипотенуза 50 (Пифагор рулит))... Отталкивайся от этого. Мне что-то ничего в голову не лезет... *Не убегай от снайпера, умрешь уставшим. *Мои статьи...
Я-то нарисовал Не, все что ты сказал - правда, но вот только про высоту ни слова не сказано. Как уже сказали,
Quote (Vinchensoo)
Если бы угол был 45, то высота и медиана из прямого угла бы совпадали, расстояние между их основаниями было бы равно 0, а не 7 см.
Получается вот такая фигня: Высота делит делит этот треугольник на два подобных, причем они оба подобны исходному. Значит можно найти только углы одного из маленьких треугольников. По теореме Пифагора находим медиану ЕВ. Медиана=половине гипотенузы, значит ЕВ = ЕС = АЕ. DC = ЕС-7, BC можно найти по Пифагору, и ура, нам известны все стороны треугольника BDC. Ищем минимальный из его углов, юзая тригонометрию, и все.
. Для справки, медиана равна 25, а гипотенуза 50 (Пифагор рулит))... Отталкивайся от этого. Мне что-то ничего в голову не лезет...