if(result.Contains("ожидайте"))
{
    while(true)
    {
          result = await (await client.GetAsync("https://......")).Content.ReadAsStringAsync(); //опять отправляешь запрос (важно: [u]не создавай клиент для каждого запроса[/u], вместо этого создай один для всех вопросов (если возможно))
          if(result.contains("всё ок го дальше")) //если результат содержит нужную строку
               break; ///выходишь из цикла и делаешь что дальше нужно
          else //если нет
               await Task.Delay(1000); // ждёшь секунду
    }
}

static void Main(string[] args)
{
//Что бы получить возможность работать с асинхронным кодом в консоли
Task.Run(Work).Wait();
}

public static async Task Work()
{
var client = new HttpClient();
//Здесь ты получаешь ответ (в виде html или json или что там твой сайт/сервер отдаёт, в общем строка, как видишь гораздо проще чем в твоём примере), с PostAsync думаю тоже разберёшься уже сам (если строку постишь используй StringContent)
string content = await (await client.GetAsync("https://<строка запроса>")).Content.ReadAsStringAsync();
//ну а дальше работай с переменной content как хочешь, там у тебя строковые данные
//P.S. код писал прямо сюда, не проверял, так что возможно есть синтаксические ошибки
}