using UnityEngine;
public class scrB : MonoBehaviour
{
     public bool param = true;
     private void Awake()
     {
      if(param)
       Debug.Log("Объект находился на сцене в момент создания");
      else
       Debug.Log("Объект создан скриптом scrA");  // забегая вперёд - эта строчка никогда не сработает
     }
}

private void Update()
{
     if(Input.GetMouseButtonDown(0))
     {
      GameObject _objB = Instantiate(objB) as GameObject;  // если здесь поставить точку останова и двинуться на шаг вперёд, то попадём в Awake() скрипта scrB
      scrB _scrB = _objB.GetComponent<scrB>();   // здесь очень хочется инициализировать param, но Awake() уже отработал...
      _scrB.param = false;        // всё бесполезно...
     }
}