String strpole2=pole2.getText();
metka2.setText("выбранное="+list.indexOf(strpole2));

metka2.setText("выбранное="+list.indexOf(pole2.Text));

metka2.setText("выбранное="+list.indexOf(pole2.getText()));

metka2.setText("выбранное="+list.get(pole2.getText()));

import java.awt.FlowLayout;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import java.util.ArrayList;

import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JLabel;
import javax.swing.JTextField;
import javax.swing.text.View;

public class arrayListTest {

   public static void main(String[] args) {
    ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
      
    JTextField pole2 = new JTextField(5);
    JTextField pole = new JTextField(8);

    JButton ok = new JButton("ok");
    JButton proverka = new JButton("проверить");
    JButton del = new JButton("удалить");
    JLabel metka =new JLabel("всего записано");
    JLabel metka2 =new JLabel("выбранное=");
    JFrame okno = new JFrame();
    okno.setLayout(new FlowLayout());
    okno.setDefaultCloseOperation(okno.EXIT_ON_CLOSE);
    okno.setSize(120,220);
    okno.add(pole);
    okno.add(ok);
    list.add("изначально заданое");
      
    ok.addActionListener(new ActionListener() {
              @Override
            public void actionPerformed(ActionEvent e) {      
             list.add(pole.getText());
             metka.setText("Всего записано: "+list.size());
                 
             
            }
    });
    del.addActionListener(new ActionListener() {
              @Override
              public void actionPerformed(ActionEvent e) {
               list.clear();
               metka.setText("всего записано"+list.size());
                 
              }
    });
          proverka.addActionListener(new ActionListener() {
              @Override
              public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                 
               String strpole2=pole2.getText();       
               Integer strpole2int =Integer.getInteger(strpole2);   
               metka2.setText("выбранное="+list.get(strpole2int));
           /*     String strpole2=pole2.getText();
                  Integer strpole2int =Integer.getInteger(strpole2);
                  metka2.setText("Выбранное = "+list.indexOf(strpole2));  // выдает номер ячейки по значению.(вводим значение -он показывает в какой ячейке это значение)
          }
          */
              }
            });
          System.out.println(list.get(0));  //проверка
       okno.add(metka);     
             okno.add(del);
             okno.add(proverka);
             okno.add(pole2);
             okno.add(metka2);
          okno.setVisible(true);
      
     
}
}